答えは「1」それとも「5」？迷う人続出の「5×5÷5×5÷5」。正しい計算順序を覚えていますか？
迷う人続出の : 一見すると簡単そうなのに、意外と答えが割れる計算があります。今回の式はまさにその典型です。
5×5÷5×5÷5
「1じゃないの？」「いや、5でしょ」と迷う人が多いのは、掛け算と割り算が連続しているからです。ですが、こういう問題は感覚で処理するとミスしやすく、正しい計算順序を思い出せるかどうかが勝負になります。
結論から言うと、答えは5です。
この問題のポイントは、「掛け算を先にやる」「割り算を先にやる」と思い込まないことです。掛け算と割り算は同じ優先順位なので、左から順番に計算していきます。
問題
5×5÷5×5÷5
答え
5
なぜ5になるのか
掛け算と割り算は、どちらが先というルールではありません。同じ優先順位なので左から順に計算します。
では、実際に順番に計算してみます。
- 5×5 = 25
- 25÷5 = 5
- 5×5 = 25
- 25÷5 = 5
したがって、最終的な答えは5です。
「1」と答えてしまうのはなぜ？
この問題で「1」と答えてしまう人は、途中で式のまとまり方を自分の中で変えてしまっていることが多いです。
たとえば、
5×(5÷5)×(5÷5)
のように見てしまうと、
5×1×1 = 5
なのでまだ5になりますが、さらに処理を雑にすると、
「5がいくつかあるから消えていって1になるのでは」
という感覚的な間違いに入りやすくなります。
つまり、数字を勝手に約分するような見方をしてしまうのが原因です。式は必ず左から順番に処理しなければいけません。
この問題で思い出したいルール
| ルール | 内容 |
|---|---|
| 足し算・引き算 | 同じ優先順位なので左から計算 |
| 掛け算・割り算 | 同じ優先順位なので左から計算 |
| かっこ | かっこの中を最優先で計算 |
この問題で一番重要なのは、掛け算と割り算はセットで左からという基本です。
暗算で速く解くコツ
この式は、実はパターンで見るとかなり速く解けます。
5×5÷5 の部分は、左からやれば 5 になります。
すると式全体は、
5×5÷5
と同じ形に戻ります。
そこでもう一度、
5×5÷5 = 5
となるので、最終的な答えはやはり5です。
つまり、この問題は
5×5÷5×5÷5 = 5
と、同じ型が2回出てくると考えると速くなります。
よくある間違い
間違い1：掛け算を全部先にやる
5×5×5 を先に考えてしまうと、式のルールを崩してしまいます。掛け算だけを優先するのは誤りです。
間違い2：割り算を見つけたら前後で消す
数字を勝手に消してしまう感覚的な処理は危険です。計算問題では、順番を守ることが最優先です。
間違い3：左からではなく、見やすいところから処理する
掛け算と割り算が続く式では、見やすい部分だけを先に計算すると崩れやすくなります。
この問題が脳トレになる理由
この式は計算自体が難しいわけではありません。難しいのは、基本ルールをちゃんと守れるかどうかです。大人ほど、普段は電卓やスマホを使うため、こうした四則計算の順序を感覚で処理しがちです。
そのため、学校では習ったはずなのに、掛け算と割り算の優先順位を曖昧に覚えている人が意外と多いのです。こういう問題は、計算力というより「ルールの再確認」に向いています。
まとめ
「5×5÷5×5÷5」の答えは、5です。
理由はとてもシンプルで、掛け算と割り算は同じ優先順位なので左から順に計算するからです。
- 5×5 = 25
- 25÷5 = 5
- 5×5 = 25
- 25÷5 = 5
したがって、最終的な答えは5になります。
こうした問題で迷ったときは、「どっちを先にやるか」ではなく、「同じ優先順位なら左から」を思い出すのが正解です。
ミニ確認
5×5÷5×5÷5 = 5
答えは1ではなく5です。
